Правила для руководства ума

Страница 4

Это орудийный аспект использования метода, то есть отношение субъект деятельности - орудие деятельности. Но важнейшей чертой метода Декарта является его обращенность на объект деятельности - материальный мир в целом. Но рассмотрение отношения субъект - объект приводит нас к основному вопросу философии, а именно его гносеологическому аспекту. Декарту, как и любому философу, приходится решить для себя этот вопрос. Его теория познания вкратце изложена в правиле ХП. Вот ее основные положения.

1. Нужно уяснить себе то, что все внешние чувства, поскольку они составляют части тела, хотя мы и применяем их к объектам посредством действия, то есть местного движения, ощущают собственно лишь пассивно, подобно тому как воск принимает фигуру печати.

2. Нужно уяснить себе, что после того как внешнее чувство приведено объектом в движение, воспринятая фигура моментально сообщается другой части тела, называемой общим чувствилищем, и притом так, что никакое естество не переходит реально с одного места на другое.

3. Нужно себе уяснить, что общее чувствилище действует на фантазию, или воображение, так же, как печать на воск, запечатлевая фигуры или идеи, которые приходят к нам от внешних чувств чистыми и бестелесными.

4. Нужно себе уяснить, что движущая сила, или сами нервы, имеют свое начало в мозгу, где находится воображение, возбуждающими их разными способами, подобно тому, как внешнее чувство возбуждает общее чувствилище.

5. Нужно себе уяснить, что сила, посредством которой мы собственно познаем вещи, является чисто духовной, отличающейся от всего телесного не менее, чем кровь от костей или рука от глаза, единственной в своем роде, хотя она вместе с фантазией то воспринимает фигуры, исходящие от общего чувствилища, то оперирует фигурами, сохраняющимися в памяти, то создает новые.

Декартов метод задает способ сведения (регресса) к "простейшим" аксиомам исходным геометрическим образам), и этим регрессом является доказательство. Выведение из "простейших" является обращением доказательства и протекает параллельно последнему. Оно, по выражению Декарта, возвращается по тем же "ступеням". Происходит это по правилам вывода, обретенным в конечной точке регресса, в пункте "возврата", и позволяет осознать само доказательство. Вот почему вывод и тождествен ("по тем же ступеням"), и не тождествен ("осознание") доказательству.

Схема решения задач, предлагаемая Декартом в практически неизменном виде, действует и сейчас. Она заключается в следующем: сначала сформулировать задачу в том виде, в каком она дана, затем построить математическую модель, то есть выписать уравнения, описывающие задачу, потом следует решать лишь математическую задачу, отвлекаясь от ее конкретного содержания. Когда решение получено, его надо проинтерпретировать для конкретного приложения.

Если первые правила описывают собственно метод, то есть как найти задачу, как свести ее к более простой и т.д., то заключительные правила показывают, как решать математическую задачу. Декарт видит всеобщее здание науки в виде "Универсальной математики", поэтому неудивительно, что он уделяет математике много места в своих исследованиях. Здесь ему принадлежат многие значительные достижения. Введение переменной величины было поворотным пунктом в математике. Система координат, носящая имя Декарта, позволила характеризовать точки числами (координатами) и породила концепцию математики, согласно которой алгебра является способом понимания геометрии. Декарт ввел множество удобных обозначений. Создал теорию пропорциональных отношений и многое другое.

"Правила для руководства ума" имеют огромное философское, методологическое и математическое значение. Каждый раз, когда современный логик или математик обращает внимание на то, как совершаются открытия или изобретения, он неизменно обращается к "Правилам ." Декарта.